Header / Cover Image for 'Triviaal, natuurlijk'
Header / Cover Image for 'Triviaal, natuurlijk'

Triviaal, natuurlijk

In een poging de vele concepten van dit blog op te ruimen, probeer ik deze alsnog af te schrijven en te publiceren. Dit bericht was origineel geschreven in 2018.

Toen ik ging studeren (Technische Wiskunde) werd ik vanaf dag één doodgegooid met hetzelfde woord: triviaal.

Na een paar dagen durfden mensen aan elkaar te vragen wat het betekende en kwamen we erachter dat het zoiets is als “overduidelijk” en “vanzelfsprekend” en “zo simpel dat ik het niet hoef uit te leggen”.

Oftewel, het favoriete woordje van elke professor om onder elke vorm van uitleg of verklaring uit te komen. Halverwege je bewijs zeg je doodleuk “nu is het triviaal om te zien dat A is B, en dat moesten we bewijzen, dus we zijn klaar!”

Niet geheel verrassend heb ik dan ook een enorme hekel opgebouwd aan dit woord en deze manier van spreken :p

Over de jaren is het ook steeds meer verdwenen uit mijn eigen schrijfwerk. Oude artikelen op dit blog bevatten vaak woordjes als “gewoon” en “simpelweg” en “het lijkt me overduidelijk”. Vroeger, als ik een tutorial schreef, zei ik constant dingen als “So now you simply do A” of “It’s very easy to see that B”.

Maar nu weet ik hoe dat overkomt op een beginner: alsof zij hartstikke dom zijn omdat zij het niet easy en simple vinden.

En daarmee komen we bij het originele doel van dit artikel, toen ik het in 2017 begon. Het grootste deel van de docenten op school weigeren om antwoorden te geven, op welke manier dan ook, voor huiswerkopgaves of toetsen.

Meestal gebruiken ze één van deze argumenten:

  • “Als ik de antwoorden geef, stoppen jullie met moeite doen en wachten gewoon tot jullie de antwoorden hebben!”
  • “Als je het boek erbij pakt en lang genoeg hieraan besteedt, vind je vanzelf het juiste antwoord”

Dit zijn geen sterke argumenten.

Want hoe reageren leerlingen op opdrachten die ze niet begrijpen (en niet willen doen), maar waarvoor ze ook geen hulpmiddelen krijgen om het wél te begrijpen? Ze stoppen in het geheel met iets erom geven. Het gebrek aan hulp betekent dat 99% van de leerlingen afhaakt en de schouders ophaalt.

Bij mij op school had een wiskundedocent de antwoorden, inclusief uitwerking en notities, van alle hoofdstukken in de bovenbouw, gratis en toegankelijk online gezet. Zelfs andere scholen in de omgeving gebruikten het.

Volgens veel docenten dus een nachtmerrie en slecht voor het onderwijs.

De praktijk liet het tegenovergestelde zien. Iedereen kwam graag naar wiskunde, iedereen wilde best een paar opgaves maken, iedereen wilde ik ook echt uitkomen op het juiste antwoord of checken wat ze verkeerd hadden gedaan.

Want dat kon. Je kon controleren of het antwoord juist was en of je methode juist was. Het was zelfs makkelijk en een soort van spel.

En daarmee komen we bij het probleem met het tweede argument: leerlingen weten niet wat het juiste antwoord is, want ze zijn leerlingen. Dus zeggen dat ze langer naar hun boek moeten kijken, dat dan het antwoord “overduidelijk” zal worden, is zinloos.

Bij wiskunde kan je nog iets van gezond verstand gebruiken. Als de opdracht vraagt om uit te rekenen hoeveel appels iemand kan kopen van zakgeld, zal het antwoord niet in de miljoenen zitten. Maar bij de meeste vakken kan dat niet.

(Overigens is de échte reden dat je geen antwoorden krijgt, omdat docenten dan meerdere toetsen moeten maken in plaats van eindeloos oude toetsen hergebruiken. Op dezelfde manier is de échte reden van groepsprojecten dat het nakijkwerk scheelt voor de docent, iets dat professoren op mijn studie ook doodeerlijk toegaven.)

Maar als je niet zeker weet wat het juiste antwoord is, kan je nooit weten wat je fout deed of wat je moet verbeteren. Weigeren om antwoorden te geven, alles afdoen met dat het overduidelijk of triviaal is, betekent alleen maar dat leerlingen de handen in de lucht steken en zeggen: “oh, prima, dan blijf ik wel voor eeuwig dezelfde fout maken en niks leren”

Als je echt zo bang bent dat leerlingen niets doen en de antwoorden opzoeken/overschrijven/afwachten, moet je les gaan geven op zo’n manier dat er geen vaste antwoorden zijn. Maar daarvoor zou het hele onderwijssysteem moeten veranderen, dus ik snap dat docenten dat niet zomaar (kunnen) doen.

(Neem mijzelf als voorbeeld. Ik heb veel vaardigheden geleerd door mezelf een willekeurige uitdaging te stellen. Probeer een verhaal te schrijven, met deze drie voorwaardes. Probeer een nummer te schrijven met meer dan acht verschillende akkoorden. Dingen waarvoor niet één juist antwoord is waarop je kunt wachten, of dat je kunt opzoeken. En daardoor wordt je gedwongen om het zelf te proberen, zelf bezig te zijn, want dat is de enige manier dat je op een antwoord uitkomt.)

Tot zover mijn gedachten over dit oude artikelidee. Misschien merk je waarom dit concepten waren die ik nooit had afgemaakt, het is niet mijn sterkste werk :p